... special, conjugata unei rădăcini a unui polinom de gradul doi este cealaltă rădăcină, obținută prin schimbarea semnului rădăcinii pătrate care apare în formula pentru rezolvarea ecuației...
 

Acest articol se referă la expresii algebrice conjugate prin schimbarea semnului unui radical. Pentru alte sensuri, vedeți Conjugare (dezambiguizare).

În matematică, conjugata unei expresii de forma este cu condiția ca să nu apară în a și b. Se spune că cele două expresii sunt conjugate. În special, conjugata unei rădăcini a unui polinom de gradul doi este cealaltă rădăcină, obținută prin schimbarea semnului rădăcinii pătrate care apare în formula pentru rezolvarea ecuației de gradul al doilea.

Conjugata complexă este cazul particular în care radicalul este un număr imaginar (multiplu de ).

Definiție

O expresie care conține radicali este conjugata unei alte expresii care conține radicali dacă produsul acestor expresii se poate scrie fără radicali. Se spune despre cele două expresii că sunt conjugate.</ref name=N127>Constantin Năstăsescu, Constantin Niță, Gheorghe Rizescu, Matematică: Algebră, Manul pentru clasa a IX-a, București: Ed, Didactică și Pedagogică, 1980, p. 127<ref> De exemplu:

Nici suma a două expresii conjugate nu mai conține radicali:

Aplicație

Această proprietate este utilizată la raționalizarea fracțiilor prin eliminarea unei rădăcini pătrate dintr-un numitor prin înmulțirea numărătorului și numitorului fracției cu conjugatul numitorului. Cazul tipic este:</ref name=N127/>

În particular

Note

    Vezi și






      Go to top  

    This article is issued from web site Wikipedia. The original article may be a bit shortened or modified. Some links may have been modified. The text is licensed under "Creative Commons - Attribution - Sharealike" [1] and some of the text can also be licensed under the terms of the "GNU Free Documentation License" [2]. Additional terms may apply for the media files. By using this site, you agree to our Legal pages [3] [4] [5] [6] [7]. Web links: [1] [2]